4. Когда Антон разгадал 4/5 количества всех слов в кроссворде, ему осталось разгадать на 15 слов меньше, чем он уже разгадал. Сколько всего слов в кроссворде?

Пусть всего в кроссворде \(x\) слов. Тогда Антон разгадал \(\frac45x\), а осталось \(\frac15x\).

По условию осталось на 15 слов меньше:

\[\frac45x-\frac15x=15,\qquad \frac35x=15.\]

\[x=15:\frac35=15\cdot\frac53=25.\]

Ответ: 25 слов.