4. Квадратный трёхчлен. Дано выражение: x² − 5x + 6. а) Укажите коэффициенты a, b и c данного квадратного трёхчлена. б) Найдите значение трёхчлена при x = −3. в) Разложите данный квадратный трёхчлен на множители методом группировки, представив −5x как −2x − 3x.

а) Сравниваем \(x^2-5x+6\) со стандартным видом \(ax^2+bx+c\): \(a=1\), \(b=-5\), \(c=6\).

б) Подставляем \(x=-3\):

\((-3)^2-5\cdot(-3)+6=9+15+6=30.\)

в) Заменяем \(-5x\) суммой \(-2x-3x\) и группируем слагаемые:

\(x^2-5x+6=x^2-2x-3x+6=x(x-2)-3(x-2)=(x-3)(x-2).\)

Ответ: а) \(a=1,\ b=-5,\ c=6\); б) 30; в) \((x-3)(x-2)\).