4) $\left(2a^{-0.5}-\dfrac{1}{3}b^{-\sqrt3}\right)\left(\dfrac{1}{3}b^{-\sqrt3}+2a^{-0.5}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\left(2a^{-0.5}-\dfrac{1}{3}b^{-\sqrt3}\right)\left(\dfrac{1}{3}b^{-\sqrt3}+2a^{-0.5}\right)$.$ Фото задания

Accepted Answer

Переставим слагаемые во второй скобке и применим формулу разности квадратов:

$\left(2a^{-0.5}-\dfrac{1}{3}b^{-\sqrt3}\right)\left(2a^{-0.5}+\dfrac{1}{3}b^{-\sqrt3}\right)=(2a^{-0.5})^2-\left(\dfrac{1}{3}b^{-\sqrt3}\right)^2$.

Возведём множители в квадрат:

$4a^{-1}-\dfrac{1}{9}b^{-2\sqrt3}=\dfrac{4}{a}-\dfrac{1}{9b^{2\sqrt3}}$.

Ответ: $\dfrac{4}{a}-\dfrac{1}{9b^{2\sqrt3}}$.

4) \(\left(2a^{-0.5}-\dfrac{1}{3}b^{-\sqrt3}\right)\left(\dfrac{1}{3}b^{-\sqrt3}+2a^{-0.5}\right)\).