4) $\left(5\frac{2}{5}\right)^{-5}+\left((0,2)^4\right)^{-1}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\left(5\frac{2}{5}\right)^{-5}+\left((0,2)^4\right)^{-1}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Преобразуем смешанное число и десятичную дробь: $5\frac{2}{5}=\frac{27}{5}$, $0,2=\frac{1}{5}$.

\[\left(5\frac{2}{5}\right)^{-5}=\left(\frac{27}{5}\right)^{-5}=\left(\frac{5}{27}\right)^5.\]

\[\left((0,2)^4\right)^{-1}=\left(\left(\frac{1}{5}\right)^4\right)^{-1}=5^4=625.\]

Следовательно,

\[\left(\frac{5}{27}\right)^5+625=625+\frac{3125}{14348907}.\]

Ответ: $625+\left(\frac{5}{27}\right)^5$, или $625+\frac{3125}{14348907}$.

4) \(\left(5\frac{2}{5}\right)^{-5}+\left((0,2)^4\right)^{-1}\);