4) $\left(5^{-\frac{2}{5}}\right)^{-5}+\left((0,2)^4\right)^{-4}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\left(5^{-\frac{2}{5}}\right)^{-5}+\left((0,2)^4\right)^{-4}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $(a^m)^n=a^{mn}$.

\[\left(5^{-\frac{2}{5}}\right)^{-5}=5^{(-\frac{2}{5})(-5)}=5^2=25.\]

\[\left((0.2)^4\right)^{-4}=(0.2)^{-16}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-16}=5^{16}.\]

Тогда

\[25+5^{16}=25+152587890625=152587890650.\]

Ответ: 152587890650.

4) \(\left(5^{-\frac{2}{5}}\right)^{-5}+\left((0,2)^4\right)^{-4}\);