4) $\left(5^{-\frac{2}{5}}\right)^{-5}+\left((0.2)^{\frac{3}{4}}\right)^{-4}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\left(5^{-\frac{2}{5}}\right)^{-5}+\left((0.2)^{\frac{3}{4}}\right)^{-4}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Применяем правило $(a^m)^n=a^{mn}$ и учитываем, что $0.2=\frac{1}{5}$.

$\left(5^{-\frac{2}{5}}\right)^{-5}=5^{\left(-\frac{2}{5}\right)(-5)}=5^2=25$.

$\left((0.2)^{\frac{3}{4}}\right)^{-4}=\left(\left(\frac{1}{5}\right)^{\frac{3}{4}}\right)^{-4}=\left(\frac{1}{5}\right)^{-3}=5^3=125$.

$25+125=150$.

Ответ: 150.

4) \(\left(5^{-\frac{2}{5}}\right)^{-5}+\left((0.2)^{\frac{3}{4}}\right)^{-4}\);