4) $\left(5^{-\frac{2}{6}}\right)^{-5}+\left((0,2)^4\right)^{-4}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4) $\left(5^{-\frac{2}{6}}\right)^{-5}+\left((0,2)^4\right)^{-4}$$ Фото задания

Accepted Answer

Используем правило $(a^m)^n=a^{mn}$:

$\left(5^{-\frac{2}{6}}\right)^{-5}=5^{\left(-\frac{2}{6}\right)\cdot(-5)}=5^{\frac{5}{3}}$.

Так как $0.2=\frac{1}{5}=5^{-1}$, то

$\left((0.2)^4\right)^{-4}=\left((5^{-1})^4\right)^{-4}=(5^{-4})^{-4}=5^{16}$.

Следовательно, значение выражения равно $5^{\frac{5}{3}}+5^{16}$.

Ответ: $5^{\frac{5}{3}}+5^{16}$.

4) \(\left(5^{-\frac{2}{6}}\right)^{-5}+\left((0,2)^4\right)^{-4}\)