4. \(\left(\frac{1}{5}\right)^{2+3x}>8^{x-1}\)

Логарифмируем обе части, учитывая, что основания положительны:

\(-(2+3x)\ln 5>(x-1)\ln 8\).

\((\ln 8-2\ln 5)>x(\ln 8+3\ln 5)\).

Коэффициент при \(x\) положителен, поэтому знак при делении сохраняется.

Ответ: \(x<\frac{\ln 8-2\ln 5}{\ln 8+3\ln 5}\) (примерно \(x<-0.176\)).