5. \(9\cdot 3^{2x+1}>3^{x-2}\)

Представим 9 как степень числа 3 и объединим степени с одинаковым основанием:

\(3^2\cdot 3^{2x+1}=3^{2x+3}\), поэтому \(3^{2x+3}>3^{x-2}\).

Основание 3 больше 1, значит сравниваем показатели: \(2x+3>x-2\).

Ответ: \(x>-5\).