4. $\left(-\frac{7x^2}{3y^4}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{9y^2}{49x^4}\right)^{-2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. $\left(-\frac{7x^2}{3y^4}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{9y^2}{49x^4}\right)^{-2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Применим правило отрицательной степени: $a^{-n}=\frac{1}{a^n}$.

$\left(-\frac{7x^2}{3y^4}\right)^{-3}=\left(-\frac{3y^4}{7x^2}\right)^3=-\frac{27y^{12}}{343x^6}$.

$\left(\frac{9y^2}{49x^4}\right)^{-2}=\left(\frac{49x^4}{9y^2}\right)^2=\frac{2401x^8}{81y^4}$.

Перемножим:

$-\frac{27y^{12}}{343x^6}\cdot\frac{2401x^8}{81y^4}=-\frac{7x^2y^8}{3}$.

Ответ: $-\frac{7x^2y^8}{3}$, $x\ne0,\ y\ne0$

4. \(\left(-\frac{7x^2}{3y^4}\right)^{-3}\cdot\left(\frac{9y^2}{49x^4}\right)^{-2}\)