5. $\left(\frac{1}{2}\cdot x^{-1}\cdot y^3\right)^{-3}:(x^{-2}\cdot y^{-8})$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. $\left(\frac{1}{2}\cdot x^{-1}\cdot y^3\right)^{-3}:(x^{-2}\cdot y^{-8})$$ Фото задания

Accepted Answer

Возведём произведение в степень:

$\left(\frac{1}{2}\cdot x^{-1}\cdot y^3\right)^{-3}=\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}\cdot(x^{-1})^{-3}\cdot(y^3)^{-3}=8x^3y^{-9}$.

Деление заменим умножением на обратное выражение:

$8x^3y^{-9}:(x^{-2}y^{-8})=8x^3y^{-9}\cdot x^2y^8=8x^5y^{-1}=\frac{8x^5}{y}$.

Ответ: $\frac{8x^5}{y}$, $x\ne0,\ y\ne0$

5. \(\left(\frac{1}{2}\cdot x^{-1}\cdot y^3\right)^{-3}:(x^{-2}\cdot y^{-8})\)