4. Лестница длиной 5 м прислонена к стене. Нижний конец лестницы находится на расстоянии 3 м от стены. На какой высоте находится верхний конец лестницы?

Решение:

Задача сводится к нахождению катета прямоугольного треугольника, где гипотенуза — длина лестницы (5 м), а другой катет — расстояние от стены до нижнего конца лестницы (3 м).

По теореме Пифагора: \( h^2 + 3^2 = 5^2 \). \( h^2 + 9 = 25 \). \( h^2 = 25 - 9 = 16 \). \( h = \sqrt{16} = 4 \) м.

Ответ: 4 м.