4. Линейка стоит столько же, сколько точилка и карандаш вместе, а точилка дороже карандаша. Выберите верные утверждения и запишите в ответе их номера. 1. Точилка дороже линейки. 2. Две точилки стоят дороже линейки. 3. Карандаш дешевле линейки. 4. Точилка дешевле карандаша.

Решение:

Обозначим стоимость предметов:

• Линейка — Л


• Точилка — Т


• Карандаш — К

Из условия известно:

• Л = Т + К


• Т > К

Рассмотрим утверждения:

1. Точилка дороже линейки (Т > Л)? Так как Л = Т + К и К > 0 (стоимость не может быть отрицательной), то Л всегда больше Т. Утверждение 1 неверно.


2. Две точилки стоят дороже линейки (2Т > Л)? Мы знаем, что Л = Т + К и Т > К. Следовательно, Т > К. Тогда 2Т = Т + Т. Так как Т > К, то Т + Т > Т + К. Значит, 2Т > Л. Утверждение 2 верно.


3. Карандаш дешевле линейки (К < Л)? Так как Л = Т + К и Т > 0, то Л всегда больше К. Утверждение 3 верно.


4. Точилка дешевле карандаша (Т < К)? По условию, точилка дороже карандаша (Т > К). Утверждение 4 неверно.

Ответ: 2, 3