4. Линейная скорость точки на ободе вращающегося колеса равна 2 м/с. Точка, расположенная на 10 см ближе к оси, имеет линейную скорость 1 м/с. Определите угловую скорость этих точек, частоту и период вращения колеса.

Для точек одного вращающегося колеса \(v=\omega r\). Разность их расстояний от оси равна \(\Delta r=10\text{ см}=0.10\text{ м}\), а разность линейных скоростей — \(\Delta v=2-1=1\text{ м/с}\).

Поэтому \(\omega=\frac{\Delta v}{\Delta r}=\frac{1}{0.10}=10\text{ рад/с}\).

Частота вращения: \(\nu=\frac{\omega}{2\pi}=\frac{5}{\pi}\approx1.59\text{ Гц}\).

Период: \(T=\frac{1}{\nu}=\frac{2\pi}{\omega}=\frac{\pi}{5}\approx0.628\text{ с}\).

Ответ: угловая скорость 10 рад/с, частота примерно 1,59 Гц, период примерно 0,628 с.