4. Лодка массой M = 150 кг неподвижно стоит в стоячей воде. Находящийся в лодке человек массой m₁ = 50 кг переходит с одного конца лодки на другой, при этом лодка смещается относительно дна на S = 50 см. Пренебрегая сопротивлением воды, определите длину лодки.

Горизонтальный импульс системы сохраняется, поэтому центр масс не смещается. Обозначим длину лодки через l, а её смещение в сторону, противоположную движению человека, — через x = S. Перемещение человека относительно берега равно l − S.

Приравняем изменения положения центра масс: M·S = m₁(l − S).

Отсюда l = (M + m₁)S/m₁.

Переведём S = 50 см = 0,5 м. Тогда l = (150 + 50) · 0,5/50 = 2 м.

Ответ: длина лодки — 2 м.