4. Лодка плыла 3 ч против течения реки и 2 ч по её течению, всего проплыв 48 км. Какова собственная скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч?

Пусть собственная скорость лодки равна \(v\) км/ч. Тогда скорость против течения — \(v-2\) км/ч, а по течению — \(v+2\) км/ч.

Составим уравнение по общему пройденному расстоянию:

\(3(v-2)+2(v+2)=48.\)

\(3v-6+2v+4=48,\quad 5v-2=48,\quad 5v=50,\quad v=10.\)

Ответ: собственная скорость лодки — 10 км/ч.