4. Луч OC — биссектриса ∠AOB. Известно, что ∠AOC = (3x + 7)°, а ∠COB = (5x − 19)°. Найди ∠AOB.

Так как \(OC\) — биссектриса, то \(\angle AOC=\angle COB\). Составим уравнение: \(3x+7=5x-19\).

\(26=2x\), значит \(x=13\). Тогда \(\angle AOC=3\cdot13+7=46^\circ\), и \(\angle COB=46^\circ\).

\(\angle AOB=46^\circ+46^\circ=92^\circ\).

Ответ: \(\angle AOB=92^\circ\).