4. Лучи OC и OD делят тупой угол AOB на три угла. Сколько из углов AOC, COD и DOB могут быть тупыми? Рассмотрите все возможные случаи.

Сумма трёх углов равна тупому углу, то есть меньше 180°.

Два тупых угла каждый больше 90°, поэтому их сумма была бы больше 180°, что невозможно.

Один из трёх углов может быть тупым, например: \(100° + 30° + 20° = 150°\).

Следовательно, тупым может быть только один угол: либо \(\angle AOC\), либо \(\angle COD\), либо \(\angle DOB\).

Ответ: самое большее один; возможны все три случая — тупым может быть любой из этих углов.