4. Масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг. Какова масса 1 пакета муки и 1 пакета сахара, если 5 пакетов муки на 13 кг тяжелее пакета сахара?

Решение:

Пусть m — масса одного пакета муки (кг), а s — масса одного пакета сахара (кг).

Составим систему уравнений на основе условий задачи:

• 8 пакетов муки и 3 пакета сахара весят 30 кг: 8m + 3s = 30.
• 5 пакетов муки на 13 кг тяжелее пакета сахара: 5m = s + 13.

Теперь решим эту систему методом подстановки.

1. Выразим s из второго уравнения: s = 5m - 13.
2. Подставим это выражение для s в первое уравнение: 8m + 3(5m - 13) = 30.
3. Раскроем скобки: 8m + 15m - 39 = 30.
4. Приведем подобные члены: 23m = 30 + 39, то есть 23m = 69.
5. Найдем массу одного пакета муки: m = 69 / 23 = 3 кг.
6. Найдем массу одного пакета сахара, подставив m = 3 в выражение для s: s = 5(3) - 13 = 15 - 13 = 2 кг.

Ответ: Масса 1 пакета муки 3 кг, а масса 1 пакета сахара 2 кг.