4. Масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг. Какова масса пакета муки и какова масса пакета сахара, если масса 5 пакетов муки на 13 кг больше массы пакета сахара?

Решение:

Обозначим массу одного пакета муки как \(m\) кг, а массу одного пакета сахара как \(s\) кг.

Составим систему уравнений по условию задачи:

1. Масса 8 пакетов муки и 3 пакетов сахара равна 30 кг: \(8m + 3s = 30\).
2. Масса 5 пакетов муки на 13 кг больше массы пакета сахара: \(5m = s + 13\).

Теперь решим эту систему способом подстановки:

1. Из второго уравнения выразим \(s\): \(s = 5m - 13\).
2. Подставим это выражение для \(s\) в первое уравнение:
   \(8m + 3(5m - 13) = 30\)
3. Решим полученное уравнение относительно \(m\):
   \(8m + 15m - 39 = 30\)
   \(23m = 30 + 39\)
   \(23m = 69\)
   \(m = \frac{69}{23}\)
   \(m = 3\).
4. Подставим найденное значение \(m\) в выражение для \(s\):
   \(s = 5(3) - 13 = 15 - 13 = 2\).

Итак, масса одного пакета муки равна 3 кг, а масса одного пакета сахара равна 2 кг.

Проверим условие:

• 8 пакетов муки (8 * 3 = 24 кг) и 3 пакета сахара (3 * 2 = 6 кг) в сумме дают 24 + 6 = 30 кг.
• 5 пакетов муки (5 * 3 = 15 кг) на 13 кг больше массы пакета сахара (2 кг): 15 = 2 + 13.

Оба условия выполняются.

Ответ: масса пакета муки 3 кг, масса пакета сахара 2 кг.