4) Мастерской надо было сшить 150 костюмов за определённый срок. Но она шила в день на один костюм больше и поэтому закончила работу на 5 дней раньше срока. Сколько костюмов в день шила эта мастерская, работая с постоянной производительностью?

Пусть по плану мастерская должна была работать \(x\) дней. Тогда фактически она закончила работу за \(x-5\) дней.

Плановая производительность — \(150/x\) костюмов в день, фактическая — \(150/(x-5)\). По условию фактическая производительность на один костюм в день больше:

\(150/(x-5)-150/x=1\).

Умножим на \(x(x-5)\): \(150x-150(x-5)=x(x-5)\), поэтому \(x(x-5)=750\).

Получаем \(x^2-5x-750=0\). Разложение на множители: \((x-30)(x+25)=0\). Положительное значение: \(x=30\) дней по плану. Фактически мастерская работала \(30-5=25\) дней.

Фактическая производительность: \(150/25=6\) костюмов в день.

Ответ: 6 костюмов в день.