№4. Между сторонами угла AOB, равного 120°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC на 28° больше угла BOC, а OM — биссектриса угла AOC. Найдите величину угла COM.

Обозначим \(\angle BOC=x\). Тогда \(\angle AOC=x+28°\), а сумма этих углов равна \(120°\).

\(x+(x+28°)=120°\), поэтому \(2x=92°\) и \(x=46°\). Значит, \(\angle AOC=74°\).

OM — биссектриса угла AOC, следовательно, \(\angle COM=74°/2=37°\).

Ответ: 37°.