№5. Между сторонами угла AOB, равного 140°, проведены лучи OC и OM так, что угол AOC в 4 раза меньше угла BOC, а OM — биссектриса угла BOC. Найдите величину угла COM.

Обозначим \(\angle AOC=x\). Тогда \(\angle BOC=4x\), а их сумма равна \(140°\).

\(x+4x=140°\), поэтому \(x=28°\), а \(\angle BOC=112°\).

OM — биссектриса угла BOC, значит, \(\angle COM=112°/2=56°\).

Ответ: 56°.