4. Минутная стрелка башенных часов имеет длину 1,6 м. С какой частотой вращается стрелка? Чему равна линейная скорость её самого крайнего конца?

Минутная стрелка совершает один оборот за 1 час, то есть за \(3600\) с.

Частота — число оборотов в секунду: \(f = \dfrac{1}{3600}\) Гц \(\approx 2.78 \cdot 10^{-4}\) Гц.

Угловая скорость: \(\omega = 2\pi f = \dfrac{2\pi}{3600} = \dfrac{\pi}{1800}\) рад/с.

Линейная скорость конца стрелки равна \(v = \omega R\):

\(v = \dfrac{\pi}{1800} \cdot 1.6 = \dfrac{\pi}{1125}\) м/с \(\approx 0.00279\) м/с.

Ответ: \(f \approx 2.78 \cdot 10^{-4}\) Гц; скорость конца стрелки \(v \approx 0.00279\) м/с (2,79 мм/с).