4. Множество A состоит из всех четырёхугольников, около которых можно описать окружность. Множество B состоит из всех четырёхугольников, у которых есть два равных соседних угла. Из каких элементов состоит множество A ∩ B?

У вписанного четырёхугольника сумма противоположных углов равна 180°. Если два соседних угла равны, то каждый из них дополняет один и тот же угол до 180°, следовательно, противоположные им углы тоже равны. В итоге все углы четырёхугольника прямые.

И наоборот: у прямоугольника все углы равны, а около него можно описать окружность.

Ответ: A ∩ B состоит из всех прямоугольников, в том числе квадратов.