7. Пусть F(x)=(x−2)(2x+3)(3+x)x и G(x)=(2x+6)(x−1)(4−x²). Пусть A — множество решений уравнения [фрагмент уравнения обрезан], а B — множество решений уравнения G(x)=0. Найдите множество решений: а) уравнения F(x)·G(x)=0.

В подпункте а) достаточно найти нули F(x) и G(x): произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Из разложения F(x) получаем корни: 2, −3/2, −3 и 0.

Разложение G(x) уже дано: G(x)=(2x+6)(x−1)(4−x²). Поэтому его корни: −3, 1, −2 и 2.

Объединяем корни двух множителей и не повторяем общие элементы −3 и 2.

Ответ: {−3, −2, −3/2, 0, 1, 2}.