4. Мяч свободно падает вниз. Сколько он пролетит за пятую секунду своего падения?

Для свободного падения из состояния покоя путь за первые \(t\) секунд равен \(s(t)=\frac{gt^2}{2}\). Путь именно за пятую секунду — это разность путей за первые 5 и 4 секунды:

\(s_5=s(5)-s(4)=\frac{g}{2}(25-16)=4.5g\).

При \(g=9.8\) м/с² получаем \(s_5=4.5\cdot9.8=44.1\) м.

Ответ: 44,1 м (при школьном приближении \(g=10\) м/с² получилось бы 45 м).