5. Уравнение движения тела x = 5 + 9t − 2,5t². Напишите уравнение для скорости. Чему равна скорость через 3 с после начала движения? Постройте график зависимости проекции скорости от времени, определите скорость через 5 с графически.

Скорость — производная координаты по времени: \(v_x(t)=9-5t\) м/с.

Через 3 с: \(v_x(3)=9-5\cdot3=-6\) м/с; модуль скорости равен 6 м/с. Через 5 с по графику (и по формуле): \(v_x(5)=9-5\cdot5=-16\) м/с, модуль скорости — 16 м/с.

Ответ: \(v_x(t)=9-5t\) м/с; через 3 с проекция скорости равна −6 м/с, через 5 с — −16 м/с.