4. На автомобиль массой 2 т действует сила трения 16 кН. Какова начальная скорость автомобиля, если его тормозной путь равен 50 м?

Решение:

1. Переведём массу автомобиля в кг и силу трения в Н:

\[ m = 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг} \]

\[ F_{тр} = 16 \text{ кН} = 16000 \text{ Н} \]

2. При торможении на автомобиль действует только сила трения, которая сообщает ему замедление. По второму закону Ньютона:

\[ F_{тр} = m \cdot a \]

3. Отсюда найдём ускорение (замедление):

\[ a = \frac{F_{тр}}{m} = \frac{16000 \text{ Н}}{2000 \text{ кг}} = 8 \text{ м/с}^2 \]

4. Воспользуемся формулой для скорости при равнозамедленном движении:

\[ v^2 = v_0^2 - 2as \]

где \( v \) — конечная скорость (равна 0 при полной остановке), \( v_0 \) — начальная скорость, \( a \) — ускорение (замедление), \( s \) — тормозной путь.

5. При торможении конечная скорость равна 0:

\[ 0 = v_0^2 - 2as \]

6. Выразим начальную скорость:

\[ v_0^2 = 2as \]

\[ v_0 = \sqrt{2as} \]

7. Подставим значения:

\[ v_0 = \sqrt{2 \cdot 8 \text{ м/с}^2 \cdot 50 \text{ м}} = \sqrt{800} \text{ м/с} \]

\[ v_0 \approx 28.28 \text{ м/с} \]

Ответ: приблизительно 28.28 м/с.