4) На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов: 6 из России, 8 из Китая, 5 из США и остальные из Бразилии. Порядок выступлений определяется жребием. Найдите вероятность того, что двадцать пятым будет выступать спортсмен из Бразилии.

Решение:

Всего спортсменов: 25.

Количество спортсменов из России: 6.

Количество спортсменов из Китая: 8.

Количество спортсменов из США: 5.

Количество спортсменов из Бразилии: \( 25 - (6 + 8 + 5) = 25 - 19 = 6 \).

Порядок выступлений определяется жребием, поэтому каждый спортсмен имеет равные шансы выступать под любым номером от 1 до 25.

Вероятность того, что именно спортсмен из Бразилии будет выступать двадцать пятым, равна отношению числа спортсменов из Бразилии к общему числу спортсменов.

\( P(\text{25-м спортсмен из Бразилии}) = \frac{\text{Число спортсменов из Бразилии}}{\text{Общее число спортсменов}} \)

\( P(\text{25-м спортсмен из Бразилии}) = \frac{6}{25} \)

Переведём в десятичную дробь:

\( \frac{6}{25} = \frac{6 \times 4}{25 \times 4} = \frac{24}{100} = 0.24 \)

Ответ: 0.24