4) На гипотенузу AB прямоугольного треугольника ABC опущена высота CH, AH=4, BH=16. Найдите CH.

В прямоугольном треугольнике высота, проведённая к гипотенузе, является средним пропорциональным между отрезками гипотенузы:

\(CH^2=AH\cdot BH\).

Подставим значения:

\(CH^2=4\cdot16=64\).

Так как длина отрезка положительна, \(CH=\sqrt{64}=8\).

Ответ: 8.