4. На научной конференции планируется 5 докладов: в первый день — 2 доклада, во второй — 3 доклада. Порядок докладов определяется жребием. Какова вероятность того, что доклад профессора Н. Порядкова окажется вторым по счету?

Решение

Дано:
Всего докладов - 5.
Порядок докладов определяется жребием.

Найти:
Вероятность того, что доклад профессора Н. Порядкова окажется вторым по счету.

При определении порядка докладов жребием каждый доклад имеет равные шансы занять любое место. Всего возможно 5! (5 факториал) перестановок докладов.

Однако, нам нужно найти вероятность того, что конкретный доклад (профессора Н. Порядкова) окажется на определенной позиции (второй).

Поскольку существует 5 возможных позиций для доклада профессора, и все они равновероятны, то вероятность занять любую конкретную позицию (в том числе и вторую) равна \( \frac{1}{5} \).

\( P(\text{второй доклад}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{1}{5} \)

Ответ: \( \frac{1}{5} \)