4. На новогодний праздник пришли 10 детей, среди них два друга, Саша и Паша. Все встают в хоровод в случайном порядке. Какова вероятность того, что Саша и Паша окажутся рядом?

Зафиксируем место Саши. Для Паши остаётся 9 мест, из них только 2 соседних с Сашей являются благоприятными.

\(P=\frac{2}{9}\).

Однако при подсчёте круговых排列ений также можно считать пару Саша—Паша единым блоком: вероятность соседства двух выбранных детей в кругу равна \(\frac{2}{10-1}=\frac{2}{9}\).

Ответ: \(\frac{2}{9}\).