4. На окружности отмечены точки А и В так, что меньшая дуга АВ равна 168°. Прямая ВС касается окружности в точке В так, что угол АВС острый. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

1. Анализ задачи:

• На окружности отмечены точки A и B.
• Меньшая дуга AB = 168°.
• Прямая BC - касательная к окружности в точке B.
• Угол ABC - угол между касательной BC и хордой AB.
• Дано: дуга AB = 168°.
• Найти: ∠ABC.

2. Геометрические свойства:

• Угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания, равен половине дуги, которую он опирается.
• ∠ABC = (дуга AB) / 2.

3. Решение:

• Подставляем значение дуги AB:
• ∠ABC = 168° / 2 = 84°.

Ответ: 84