4. На отрезке AB отмечены точки K и M так, что точка K лежит между точками A и M, 3AM = 2MB, AK на 12 см больше отрезка KM. Найдите расстояние между точками A и B.

Обозначим длину отрезка KM через x см. Тогда AK = x + 12, AM = AK + KM = 2x + 12.

Поскольку K лежит между A и M, точки расположены в порядке A–K–M–B, поэтому MB = AB − AM. Из условия 3AM = 2MB следует MB = 1.5AM и AB = AM + MB = 2.5AM.

Условие не задаёт длину AB или дополнительную связь между длинами, поэтому значение x и расстояние AB однозначно найти нельзя. Например, любое x > 0 даёт подходящее расположение, если взять AM = 2x + 12, MB = 1.5(2x + 12).

Ответ: недостаточно данных; нужна ещё одна независимая величина или условие.