7. Дана пятизвенная незамкнутая ломаная. Каждое последующее звено, начиная со второго, в 2 раза больше предыдущего звена. Длина ломаной равна 186 см. Найдите длину самого большого звена.

Пусть первое звено равно x см. Тогда пять звеньев имеют длины x, 2x, 4x, 8x и 16x.

Составим уравнение по общей длине: x + 2x + 4x + 8x + 16x = 186, то есть 31x = 186.

x = 186 : 31 = 6 см. Самое большое звено равно 16x = 16 · 6 = 96 см.

Ответ: 96 см.