4. На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что AC = 28 см, а AB меньше BC в 3 раза. а) Найдите длины отрезков AB и BC. б) Найдите расстояние от точки B до середины отрезка AC.

Пусть AB = x см. Так как AB меньше BC в 3 раза, BC = 3x см. Поскольку B лежит на AC, имеем \(x + 3x = 28\), откуда \(4x = 28\), \(x = 7\).

Значит, AB = 7 см, BC = 21 см. Середина AC находится в 14 см от A, а B — в 7 см от A, поэтому расстояние от B до середины равно \(14 - 7 = 7\) см.

Ответ: а) AB = 7 см, BC = 21 см; б) 7 см.