6. На отрезке AC отмечена точка B. Известно, что AB : AC = 2 : 7, а BC = 10 см. а) Найдите длины отрезков AB и BC.

В изображении указано BC = 10 см, поэтому BC уже известно. Так как B лежит на отрезке AC, \(AC = AB + BC\). Из отношения \(AB : AC = 2 : 7\) следует, что \(BC\) составляет 5 частей из 7 частей AC. Значит, 5 частей равны 10 см, одна часть равна \(10 : 5 = 2\) см. Тогда AB — 2 части, то есть \(2 \cdot 2 = 4\) см; AC — 7 частей, то есть 14 см.

Ответ: AB = 4 см, BC = 10 см.