4. На первом участке было в 6 раза больше саженцев, чем на втором. Когда с первого участка увезли 30 саженцев, а на втором посадили ещё 10 саженцев, то на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько саженцев было на каждом участке вначале?

Задание 4. Саженцы на участках

Дано:

• На первом участке было в 6 раз больше саженцев, чем на втором.
• После изменений: с первого увезли 30, на второй посадили 10, стало поровну.

Найти: начальное количество саженцев на каждом участке.

Решение:

1. Пусть \( x \) — количество саженцев на втором участке вначале.
2. Тогда на первом участке вначале было \( 6x \) саженцев.
3. После изменений на первом участке стало: \( 6x - 30 \) саженцев.
4. После изменений на втором участке стало: \( x + 10 \) саженцев.
5. По условию, после изменений количество саженцев стало поровну:
6. \( 6x - 30 = x + 10 \)
7. Решим уравнение:
8. \( 6x - x = 10 + 30 \)
9. \( 5x = 40 \)
10. \( x = \frac{40}{5} = 8 \) — саженцев на втором участке вначале.
11. Теперь найдём количество саженцев на первом участке вначале:
12. \( 6x = 6 \cdot 8 = 48 \) саженцев.
13. Проверим: на первом стало \( 48 - 30 = 18 \), на втором стало \( 8 + 10 = 18 \). Количество совпало.

Ответ: Вначале на первом участке было 48 саженцев, а на втором — 8 саженцев.