5. Решите уравнение: 0,5(8х+1) = 1,5(2-4х).

Задание 5. Решение уравнения

Дано: уравнение \( 0,5(8х+1) = 1,5(2-4х) \).

Найти: значение \( x \).

Решение:

1. Раскроем скобки, умножив числа перед скобками на каждое слагаемое внутри скобок:
2. \( 0,5 \cdot 8x + 0,5 \cdot 1 = 1,5 \cdot 2 - 1,5 \cdot 4x \)
3. \( 4x + 0,5 = 3 - 6x \)
4. Теперь соберём все слагаемые с \( x \) в левой части уравнения, а постоянные числа — в правой. При переносе слагаемого через знак равенства меняем его знак на противоположный:
5. \( 4x + 6x = 3 - 0,5 \)
6. \( 10x = 2,5 \)
7. Чтобы найти \( x \), разделим обе части уравнения на 10:
8. \( x = \frac{2,5}{10} \)
9. \( x = 0,25 \)
10. Можно также представить 0,25 как дробь \( \frac{1}{4} \).

Ответ: x = 0,25 (или 1/4).