4) На Рис. 3. показаны графики двух функций у = \(\frac{1}{3}\)x - 1 и y = kx + b найдите значение k и в, если графики данных функций параллельны.

4) Решение:

На Рис. 3 показаны графики двух функций: \( y = \frac{1}{3}x - 1 \) и \( y = kx + b \).

Так как графики функций параллельны, их угловые коэффициенты равны. Угловой коэффициент первой функции \( k_1 = \frac{1}{3} \).

Значит, \( k = \frac{1}{3} \).

Чтобы найти \( b \), посмотрим на график второй функции \( y = kx + b \). График проходит через точку \( (0; 4) \). Это значит, что при \( x=0 \), \( y=4 \). Подставим в уравнение \( y = \frac{1}{3}x + b \):

\[ 4 = \frac{1}{3} \cdot 0 + b \]
\[ b = 4 \]

Ответ: \( k = \frac{1}{3} \), \( b = 4 \).