5)*Найдите координаты точки пересечения графиков функций у = -2х+7 и у = 2x-1 (двумя способами)

5) Решение:

Способ 1: Алгебраический

Чтобы найти точку пересечения графиков, приравняем правые части уравнений:

\[ -2x + 7 = 2x - 1 \]
\[ 7 + 1 = 2x + 2x \]
\[ 8 = 4x \]
\[ x = \frac{8}{4} = 2 \]

Теперь найдём \( y \), подставив \( x = 2 \) в любое из уравнений:

\[ y = -2 \cdot 2 + 7 = -4 + 7 = 3 \]
Точка пересечения \( (2; 3) \).

Способ 2: Графический

Построим графики обеих функций.

График \( y = -2x + 7 \):

• При \( x = 0 \), \( y = 7 \). Точка \( (0; 7) \).
• При \( x = 2 \), \( y = -2 \cdot 2 + 7 = 3 \). Точка \( (2; 3) \).

График \( y = 2x - 1 \):

• При \( x = 0 \), \( y = -1 \). Точка \( (0; -1) \).
• При \( x = 1 \), \( y = 2 \cdot 1 - 1 = 1 \). Точка \( (1; 1) \).

Графики пересекаются в точке \( (2; 3) \).

Ответ: (2; 3).