4. На рис. 34 ∠AOB = 78°, ∠COD = 63°, BO ⟂ CO. Найдите ∠AOD.

Так как BO ⟂ CO, ∠COB = 90°. Луч OA расположен внутри угла COB, поэтому:

∠AOC = ∠COB − ∠AOB = 90° − 78° = 12°.

По рисунку луч OA расположен внутри угла COD. Следовательно:

∠AOD = ∠COD − ∠AOC = 63° − 12° = 51°.

Ответ: ∠AOD = 51°.