4. На рисунке 7 изображены промежутки. Задайте их с помощью неравенств или двойных неравенств.

Решение:

На рисунке 7 изображены числовые промежутки. Зададим их с помощью неравенств.

Первый промежуток: числовая ось с отмеченными точками -2 и 5. Луч начинается от -2 (не включая -2, так как точка не закрашена) и идет вправо до 5 (включая 5, так как точка закрашена). Это соответствует неравенству \( -2 < x \le 5 \).

Второй промежуток: числовая ось с отмеченными точками -2 и 3. Луч начинается от -2 (включая -2, так как точка закрашена) и идет вправо до 3 (не включая 3, так как точка не закрашена). Это соответствует неравенству \( -2 \le x < 3 \).

Третий промежуток: числовая ось с отмеченными точками -2 и 5. Луч начинается от -2 (не включая -2, так как точка не закрашена) и идет вправо до 5 (не включая 5, так как точка не закрашена). Это соответствует двойному неравенству \( -2 < x < 5 \).

Четвертый промежуток: числовая ось с отмеченными точками -2 и 3. Луч начинается от -2 (включая -2, так как точка закрашена) и идет вправо до 3 (включая 3, так как точка закрашена). Это соответствует двойному неравенству \( -2 \le x \le 3 \).

Ответ: 1) \( -2 < x \le 5 \); 2) \( -2 \le x < 3 \); 3) \( -2 < x < 5 \); 4) \( -2 \le x \le 3 \).