9. Для каждого из промежутков, изображенных на рисунке 7, выясните, какие из следующих утверждений справедливы:

Решение:

Рассмотрим промежутки, изображенные на рисунке 7, и проанализируем предложенные утверждения.

Промежуток 1: \( (-2; 5] \)

• а) в промежутке содержатся все целые числа; Нет, например, 6 не содержится.
• б) в промежутке содержатся все натуральные числа; Нет, например, 6 не содержится.
• в) в промежутке содержатся все целые отрицательные числа; Нет, например, -10 не содержится.
• г) в промежутке содержится конечное количество целых чисел. Да, целые числа: -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5. Их 7.

Промежуток 2: \( [-2; 3) \)

• а) в промежутке содержатся все целые числа; Нет, например, 3 не содержится.
• б) в промежутке содержатся все натуральные числа; Нет, например, 0 не содержится.
• в) в промежутке содержатся все целые отрицательные числа; Нет, например, -3 не содержится.
• г) в промежутке содержится конечное количество целых чисел. Да, целые числа: -2, -1, 0, 1, 2. Их 5.

Ответ:

• Для промежутка \( (-2; 5] \): справедливо утверждение г).
• Для промежутка \( [-2; 3) \): справедливо утверждение г).