5. Для каждого из промежутков, изображенных на рисунке 7, укажите, содержатся ли в них точки:

Решение:

Рассмотрим каждый промежуток, изображенный на рисунке 7, и проверим, содержатся ли в них указанные точки.

• Промежуток 1: \( (-2; 5] \). Точка \( 1 \) содержится в этом промежутке, так как \( -2 < 1 \le 5 \). Точка \( -2 \) не содержится, так как \( -2 \) не больше \( -2 \). Точка \( 1/6 \) содержится, так как \( -2 < 1/6 \le 5 \). Точка \( -3 \) не содержится, так как \( -3 \) не больше \( -2 \). Точка \( 3 \frac{2}{7} \) содержится, так как \( -2 < 3 \frac{2}{7} \le 5 \). Точка \( -3 \frac{4}{11} \) не содержится, так как \( -3 \frac{4}{11} \) не больше \( -2 \).
• Промежуток 2: \( [-2; 3) \). Точка \( 1 \) содержится в этом промежутке, так как \( -2 \le 1 < 3 \). Точка \( -2 \) содержится, так как \( -2 \le -2 < 3 \). Точка \( 1/6 \) содержится, так как \( -2 \le 1/6 < 3 \). Точка \( -3 \) не содержится, так как \( -3 \) не больше или равно \( -2 \). Точка \( 3 \frac{2}{7} \) не содержится, так как \( 3 \frac{2}{7} \) не меньше \( 3 \). Точка \( -3 \frac{4}{11} \) не содержится, так как \( -3 \frac{4}{11} \) не больше или равно \( -2 \).

Ответ:

• а) 1: содержится в обоих промежутках.
• б) -2: содержится во втором промежутке \( [-2; 3) \), но не содержится в первом \( (-2; 5] \).
• в) 1/6: содержится в обоих промежутках.
• г) -3: не содержится ни в одном из промежутков.
• д) 3 2/7: содержится в первом промежутке \( (-2; 5] \), но не содержится во втором \( [-2; 3) \).
• е) -3 4/11: не содержится ни в одном из промежутков.