4. На рисунке 9 представлен график зависимости проекции скорости движения автомобиля массой \(m = 1.5 \text{ т}\) от времени. Определите модуль силы торможения и путь, пройденный автомобилем.

Сначала определим ускорение автомобиля, используя график. Ускорение - это изменение скорости за единицу времени, то есть тангенс угла наклона графика к оси времени. Начальная скорость равна 30 м/с, а конечная скорость равна 0 м/с, время изменения скорости 10 с. \(a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0 - 30}{10} = -3 \frac{м}{с^2}\). Знак минус означает, что ускорение направлено против движения, то есть это замедление.

Модуль ускорения: \(|a| = 3 \frac{м}{с^2}\).

Массу переведем в килограммы: 1.5 т = 1500 кг.

Теперь найдем модуль силы торможения, используя второй закон Ньютона: \(F = ma\). \(F = 1500 \text{ кг} \cdot 3 \frac{м}{с^2} = 4500 \text{ Н}\).

Для расчета пути, пройденного автомобилем, используем формулу перемещения при равнозамедленном движении: \(\Delta x = v_0 t + \frac{1}{2}at^2\). Учитывая что ускорение отрицательно (замедление): \(\Delta x = v_0 t - \frac{1}{2}|a|t^2\).

Подставляем значения: \(\Delta x = 30 \cdot 10 - \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 10^2 = 300 - 150 = 150\text{ м}\).

Ответ: Модуль силы торможения 4500 Н, путь, пройденный автомобилем 150 м.