5. Два груза, связанные невесомой нерастяжимой нитью, находятся на гладкой горизонтальной поверхности. Массы грузов \(m_1 = 3.0 \text{ кг}\) и \(m_2 = 6.0 \text{ кг}\). На второй груз действует внешняя горизонтальная сила, модуль которой \(F_2 = 48 \text{ Н}\) (рис. 10). Модуль силы натяжения нити, связывающей грузы, \(T= 54 \text{ Н}\). Определите модуль внешней горизонтальной силы \(F_1\), действующей на первый груз.

Рассмотрим движение грузов. На второй груз действует сила \(F_2\) и сила натяжения нити \(T\), направленная противоположно. На первый груз действует сила \(F_1\) и сила натяжения нити \(T\). Общее ускорение системы грузов \(a\) одинаково. Запишем второй закон Ньютона для каждого груза в проекции на ось, совпадающую с направлением движения:
Для второго груза: \(F_2 - T = m_2 a\). Подставим известные значения: \(48 - 54 = 6a\), то есть \( -6 = 6a\). Тогда \(a = -1 \frac{м}{с^2}\).

Для первого груза: \(T - F_1 = m_1 a\). Подставим известные значения: \(54 - F_1 = 3 (-1)\), то есть \(54 - F_1 = -3\). Отсюда \(F_1 = 54 + 3 = 57 \text{ Н}\).

Ответ: Модуль внешней горизонтальной силы, действующей на первый груз, равен 57 Н.