4°. На рисунке ABCD — ромб, ∠BAD = 100°. Найдите углы треугольника AOB.

В ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят углы ромба пополам.

Диагональ AC делит угол A пополам, поэтому ∠OAB = 100° ÷ 2 = 50°.

Соседние углы ромба в сумме равны 180°, значит ∠ABC = 180° − 100° = 80°. Диагональ BD делит его пополам, поэтому ∠ABO = 40°.

Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, ∠AOB = 90°.

Ответ: ∠OAB = 50°, ∠ABO = 40°, ∠AOB = 90°.