6. В параллелограмме BCDE биссектриса угла E пересекает сторону BC в точке H, причём EH = 9, CH = 8. Найдите периметр параллелограмма.

По свойству биссектрисы и параллельности сторон получаем BE = BH: треугольник EHB равнобедренный, поскольку ∠BEH = ∠EHB. Тогда BC = BH + CH = BE + 8.

Из условия известны EH = 9 и CH = 8, но длина BH (а значит, BE) не определяется одной длиной EH: для этого нужна ещё величина угла или другое дополнительное условие. Периметр равен 2(BE + BC) = 4BE + 16, поэтому его численное значение найти нельзя.

Чтобы определить периметр, необходимы дополнительные данные, например величина угла или длина одной из сторон параллелограмма.